https://bodybydarwin.com
Slider Image

كيف تبدو الرياضيات لعلماء الرياضيات؟

2021

الصيغ على خلفية السبورة "

كيف تبدو الرياضيات لعلماء الرياضيات؟ انه بسيط جدا. الرياضيات تبدو مثل اللغة.

لغة مضحكة ، سأعترف. إنها قراءة كثيفة ومضنية ومضنية. بينما أقوم باستعراض خمسة فصول من رواية الشفق ، فقد لا يمكنك حتى إدارة الصفحة في كتاب الرياضيات الخاص بك. هذه اللغة مناسبة تمامًا لقصة بعض القصص (على سبيل المثال ، العلاقات بين المنحنيات والمعادلات) ، وغير مناسبة للآخرين (مثل العلاقات بين الفتيات ومصاصي الدماء). على هذا النحو ، تحتوي على معجم غريب ، مليء بالكلمات التي لا يتضمنها لسان آخر. على سبيل المثال ، حتى لو تمكنت من ترجمة 0 + ∑ n = 1 (a n cos (nπx / L) + b n sin (nπx / L) إلى الإنجليزية العادية ، فلن يكون ذلك منطقيًا بالنسبة لشخص غير مألوف في تحليل فورييه ، أي أكثر من الشفق سيكون له معنى لشخص لا يعرف الهرمونات في سن المراهقة.

لكن الرياضيات هي لغة عادية بطريقة واحدة على الأقل. لتحقيق الفهم ، يوظف علماء الرياضيات استراتيجيات مألوفة لدى معظم القراء. أنها تشكل الصور الذهنية. إعادة صياغة في رؤوسهم. انهم المقشود الماضي تشتيت التقنيات. يربطون بين ما يقرؤون وما يعرفونه بالفعل. وغريبًا كما قد يبدو - يشغلون مشاعرهم ، ويجدون متعة ، وروح مرحة ، وعدم ارتياح شديد في مواد القراءة الخاصة بهم.

الآن ، هذا الفصل المختصر لا يمكنه تدريس الرياضيات بطلاقة أكثر مما يستطيع تدريس اللغة الروسية بطلاقة. ومثلما قد يناقش العلماء الأدبيون زوجًا من جانب جيرارد مانلي هوبكينز أو الصياغة الغامضة لبريد إلكتروني ، فإن علماء الرياضيات سيختلفون بشأن التفاصيل. كل يجلب وجهة نظر فريدة من نوعها ، شكلتها حياة من الخبرة والجمعيات.

ومع ذلك ، آمل أن أقدم بعض الترجمات غير الكتابية ، ولمحات قليلة في الاستراتيجيات التي قد يقرأ بها عالم الرياضيات بعض الرياضيات الفعلية. النظر في ذلك Squiggle نظرية 101.

سؤال شائع أحصل عليه من الطلاب: "هل يهم ما إذا كنت أتضاعف في 11 أو 13 أولاً؟" الإجابة ("لا") أقل إثارة للاهتمام مما يكشفه السؤال: أن الضرب في نظر طلابي هو عمل تفعله . لذا فإن أحد أصعب الدروس التي أدرسها هو: في بعض الأحيان ، لا .

ليس عليك أن تقرأ 7 11 13 كأمر. يمكنك فقط تسمية الرقم وترك الأمر.

كل رقم لديه الكثير من الأسماء المستعارة وأسماء المرحلة. يمكنك أيضًا الاتصال بهذا الرقم 1002 1 ، أو 499 2 + 3 ، أو 5005/5 ، أو Jessica ، الرقم الذي سيوفر كوكب الأرض ، أو 1001 القديم. ولكن إذا كان 1001 هو كيف يعرف هذا الرقم لأصدقائها ، ثم 7 11 13 ليس بعض لقب غريب وتعسفي. بدلاً من ذلك ، إنه الاسم الرسمي الذي ستجده في شهادة الميلاد.

7 11 13 هي عامل رئيسي ، ويتحدث مجلدات.

بعض المعرفة الأساسية الخلفية: إضافة نوع من الممل. بالنسبة إلى الذكاء ، فإن كتابة 1001 كمجموع من رقمين هو هواية مملة حقًا: يمكنك القيام بذلك على شكل 1000 + 1 أو 999 + 2 أو 998 + 3 أو 997 + 4. . . وهلم جرا ، وهلم جرا ، حتى تنزلق إلى غيبوبة الملل. لا تخبرنا هذه التحللات بأي شيء مميز عن 1001 ، لأنه يمكن تقسيم جميع الأرقام بالطريقة نفسها. (على سبيل المثال ، يمكن كتابة 18 كـ 17 + 1 ، أو 16 + 2 ، أو 15 + 3..) بصريًا ، هذا مثل تقسيم العدد إلى كومة. لا جريمة ، ولكن أكوام غبية.

الضرب: الآن هذا هو المكان الذي يقام فيه الحزب. للانضمام إلى الاحتفالات ، تحتاج إلى نشر أول إستراتيجية لقراءة الرياضيات: تشكيل صور ذهنية .

كما تظهر الصورة في الصفحة السابقة ، فإن الضرب يدور حول الشبكات والصفائف. يمكن اعتبار 1001 هيكلًا عملاقًا من الكتل ، 7 × 11 في 13. لكن هذا مجرد بداية.

يمكنك تصور هذا على 13 طبقة من 77 لكل منهما. أو ، إذا قمت بإمالة رأسك بشكل جانبي ، يكون 11 طبقة لكل 91 طبقة. أو إمالة رأسك بشكل جانبي مختلف ، سبع طبقات لكل منها 143. كل هذه الطرق لتتحلل 1001 واضحة على الفور من التخصيم الأولي. . . ولكن يكاد يكون من المستحيل التمييز من اسم 1001 دون التخمين شاقة.

العامل الرئيسي هو الحمض النووي لعدد. منه ، يمكنك قراءة جميع العوامل والعوامل ، والأرقام التي تقسم الأصلي والأرقام التي لا. إذا كانت الرياضيات عبارة عن صف للطهي ، فإن 7 × 11 × 13 ليست وصفة فطيرة. انها فطيرة نفسها.

بالنسبة إلى المعجبين غير العاديين ، π هو رون صوفي ، رمز للسحر الرياضي. يفكرون في عدم عقلانية ، ويحفظون الآلاف من أرقامها ، ويحتفلون بي داي في 14 مارس من خلال الجمع بين أكثر الفنون المجيدة للفنون البشرية (فطائر الحلوى) مع الأقل شهرة (التورية). لعامة الناس ، π هو موضوع الهوس والرهبة ، وحتى شيء يقترب من العبادة.

ولعلماء الرياضيات ، انها تقريبا 3.

هذا التخزين المؤقت لا حصر له من المنازل العشرية التي يأسر حتى الناس العاديين؟ حسنًا ، لا يزعج علماء الرياضيات ذلك. إنهم يعرفون أن الرياضيات تدور حول الدقة. إنه يتعلق بالتقديرات السريعة والتقريب الذكي. عند بناء الحدس ، فإنه يساعد على تبسيط وتبسيط. عدم الدقة الذكي هو إستراتيجيتنا المهمة التالية في قراءة الرياضيات.

خذ الصيغة A = πr 2 التي سمعها كثير من الطلاب في كثير من الأحيان ، مجرد عبارة "منطقة من الدائرة" تدفعهم إلى الصراخ Pi squared! "مثل العوامل النائمة المبرمجة عن طريق غسيل المخ. ماذا يعني ذلك؟ لماذا هذا صحيح؟

حسنا ، نسيت 3.14159. دع عقلك يذهب غامض. مجرد إلقاء نظرة على الأشكال.

r هو نصف قطر دائرتنا. إنه طول.

ص 2 إذن ، هي مساحة مربع صغير ، مثل تلك التي في الصورة.

الآن ، سؤال π دولار: كيف تقارن مساحة الدائرة بمساحة المربع؟

بوضوح ، الدائرة أكبر. لكنها ليست أكبر أربع مرات (حيث ستغطي المربعات الأربعة الدائرة ثم بعضها). يهاجمها ، قد تتكهن بأن الدائرة أكبر بقليل من ثلاثة أضعاف المساحة.

وهذا بالضبط ما تقوله صيغتنا : المساحة = أكثر بقليل من 3 × r² .

إذا كنت تريد التحقق من القيمة الدقيقة - لماذا 3.14 - العش وليس 3.19 - العش؟ - ثم يمكنك استخدام دليل. (هناك العديد من العروض التوضيحية الجميلة ؛ مفضلي يتضمن تقشير الدائرة مثل البصل وتكديس الطبقات لصنع مثلث). لكن علماء الرياضيات ، مهما أصروا ، لا يثبتون دائمًا كل شيء من المبادئ الأولى. مثل الجميع من النجارين إلى حراس الحيوانات ، يسعدهم استخدام أداة دون معرفة بالضبط كيف تم بناؤها ، طالما لديهم شعور لماذا تعمل.

مقتطف من الرياضيات مع الرسومات السيئة من قبل بن أورلين. سبتمبر 2018 ، دار النشر بلاك دوج وليفينثال. نشرت بإذن.

علامة "صنع في الصين" القديمة تدفع تاريخ حطام السفينة إلى الوراء بنسبة 100 عام

علامة "صنع في الصين" القديمة تدفع تاريخ حطام السفينة إلى الوراء بنسبة 100 عام

العثور على أسنان ديناصور فلوك يمكن أن تساعدنا على فهم تاريخ أمريكا الشمالية

العثور على أسنان ديناصور فلوك يمكن أن تساعدنا على فهم تاريخ أمريكا الشمالية

لدى الصين طائرة نفاثة جديدة - هذا ما يعنيه ذلك

لدى الصين طائرة نفاثة جديدة - هذا ما يعنيه ذلك